— Пафнутий Львович Чебышев
Корнет казачьего полка Лев Павлович Чебышев и его супруга дали своему первому сыну, родившемуся 26 мая 1821 года в селе Окатово Калужской губернии, редкое имя Пафнутия. О детстве Пафнутия Львовича — великого русского математика мы знаем очень мало. Грамоте его обучала мама, а французскому и арифметике — двоюродная сестра.
Учился Пафнутий и музыке, правда безуспешно, но не бесследно: занятия музыкой, как он признал впоследствии, приучили его «к точности и анализу». Вполне возможно также, что восприятие гармонии на музыкальных занятиях
Для занятий с детьми были приглашены лучшие учителя В 1837 году шестнадцатилетний Пафнутий Чебышев становится студентом физико — математического отделения философского факультета Московского университета, отлично учился, в 1847 году с отличием оканчивает университет, защищает диссертацию на степень магистра. В 1847 году он зачисляется адъюнктом Петербургского
Ученик: Натуральное число p>1 называется простым, если у него нет других делителей, кроме 1 и самого числа p Учитель: Ну и мог бы ты назвать хотя бы одно простое число? Ученик: Много чисел могу назвать: 2,3,5,7,11, … Учитель: Остановись. У тебя нет оснований считать эти числа простыми.
Ведь согласно данному тобой определению число простое, если оно делится только на себя и единицу, но среди натуральных чисел нет таких. Действительно, 7, например, делится не только на 7 и 1, но и на -7 и на -1, Т. Е. имеет не 2 делителя, а 4. Получается, что простых чисел и вовсе нет. Ты их уничтожил, пропустив в определении просто всего лишь одно слово. Задача-вопрос. Какое это слово?
Задача. Существует ли такое многозначное простое число, все цифры которого имеют общий делитель, больший единицы? Задача.
Простые числа 3,5,7 образуют арифметическую прогрессию с разностью d=2. Докажите, что другой тройки простых чисел, образующих арифметическую прогрессию d=2, нет. Задача. Напишите в строчку подряд первые 10 простых чисел — получится шестнадцатизначное число. Теперь вычеркните 10 цифр так, чтобы из оставшихся шести цифр без нарушения порядка их следования образовалось бы наибольшее возможное число.
Задача. Ящик заполнен одинаковыми коробками, а коробки — кнопками. Сколько всего коробок в ящике, если кнопок в нем 3737, причем известно, что коробок меньше, чем кнопок в каждой коробке? Ответ. Натуральное число p 1 называется простым, если у него нет других натуральных делителей, кроме 1 и самого числа p. Ответ. Нет. Если бы его цифры имели общий делитель, то на него делилось бы и само это число Ответ. Одно из трех чисел p, р+2, р+4 непременно делится на 3 Ответ. После вычеркивания десяти цифр должно получиться число 792 329 Ответ. 3737=37*101 оба множителя простые.
Теперь ответ очевиден: коробок 37, а кнопок в каждой коробке 101.
— Пафнутий Львович Чебышев