Главная ⇒ 📁Тематические сочинения ⇒ Дробові раціональні рівняння


Дробові раціональні рівняння

Алгебра 8 класс Дробові раціональні рівняння

Дробове раціональне Рівняння — це Рівняння, в якого ліва або права частина або обидві — дробові вирази. Для його розв’язання доцільно діяти у такий спосіб: 1) перенести всі доданки в один бік; 2) звести їх до спільного знаменника; 3) до одержаного Рівняння виду засто­сувати умову рівності дробу нулю; 4) знайти корені чисельника; 5) перевірити, чи не дорівнює знаменник нулю при цих значеннях невідомого; 6) записати відповідь. Приклад, , , , Дріб дорівнює нулю тоді
й тільки тоді, коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник відмінний від нуля: ; ; . , . Якщо, то. Якщо, то. Відповідь: . До дробових раціональних рівнянь приводить велика кількість задач на рух та спільну роботу. Приклади Задача 1 .

Теплохід пройшов течією річки 150 км і повернувся назад, витративши на весь шлях 5,5 години. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість теплохода в стоячій воді 55 км/год. Розв’язання

РухШвидкістьЧасВідстань
За течією150
Проти течії150

Нехай швидкість течії річки х км/год. Тоді за

течією теплохід рухався зі швидкістю км/год і пройшов 150 км за год. Проти течії теплохід рухався зі швидкістю км/год і пройшов 150 км за год. За умовою задачі, на весь шлях він витратив 5,5 год. Складемо й розв’яжемо Рівняння : , , , , , ; . Розв’язок -5 не задовольняє умову задачі: швидкість — число додатне.

Відповідь: швидкість течії 5 км/год. Задача 2 . Дві бригади, працюючи разом, виконали певне завдання за 4 дні.

Скільки днів потрібно на виконання цієї роботи кожній бригаді окремо, якщо першій бригаді для цього потрібно на 6 днів менше, ніж другій? Розв’язання. Нехай перша бригада може виконати це завдання за х днів.

Тоді другій потрібно днів.

Це означає, що за один день перша бригада виконає, а друга — частину всього завдання. За умовою задачі, разом вони можуть виконати все завдання за 4 дні, тобто в день дві бригади, працю­ючи разом, виконують всього завдання. Складемо й розв’яжемо Рівняння : , , . За теоремою Вієта: , . Корінь не задовольняє умову задачі, тому що час — число до­датне. ; . Відповідь: першій бригаді потрібно 6 днів, другій — 12 днів.



Дайджест:

  1. Читання прикладів на множення. Назви чисел при множенні. Задачі на множення Мета : ознайомити учнів з назвами чисел при множенні, вправляти ;» . читанні прикладів на множення; формувати уявлення про можливість ;с зв’язування задач дією множення. Обладнання: малюнки до задач, таблиці... ...
  2. Артюр Рембо і Поль Верлен 1. Назвіть один із найпоширеніших модерністських напрямків у літературі останньої третини ХІХ-ХХ століть. Відповідь: Символізм. 2. Поява яких філософських теорій вплинула на розвиток літератури та мистецтва наприкінці XIX-початку XXст.? Відповідь:... ...
  3. Михайло Булгаков Майстер і Маргарита» 1. Яке місто Михайло Булгаков у багатьох своїх творах визнавав улюбленим, вартим найвищих почуттів? Відповідь: Київ. 2. Чому твір М. Булгакова «Майстер і Маргарита» називають «романом у романі» ? Відповідь:... ...
  4. Тема. Ознайомлення з префіксом як значущою частиною слів Мета: Організувати спостереження за роллю префіксів у словах, їх словотвірною функцією; ознайомити з основними значеннями найуживаніших префіксів; вчити вживати антоніми в мовленні; вдосконалювати вміння знаходити корінь, закінчення, основу у словах;... ...
  5. «Життєподібний» сюжет і філософсько-символічний зміст твору «Старий і море» ХІД УРОКУ I. Мотивація навчальної діяльності учнів Учитель. «У класиків потрібно вчитися, але не наслідувати їх… У наш час потрібно… перевершити письменників минулого»,- говорив е. Хемінгуей. І це йому певною... ...
  6. Тематичне оцінювання. Підсумки роботи над твором за оповіданням М. Шолохова «Доля людини» Мета : контроль знань учнів; вдосконалення навичок роботи над будьякою темою, стимулювання висловлювання особистих думок і поглядів; виховання культури писемного мовлення. ХІД УРОКУ I. Розвиток мовлення Підсумки роботи над твором... ...
  7. Томас Манн «Маріо і чарівник» 1. Як прийнято називати літературу XX ст., де йдеться про втрату ілюзій щодо суспільних ідеалів, втрату віри у цивілізацію, що призвела до війни, втрату особистості у повоєнному світі? Відповідь: Література... ...
  8. Генрік Ібсен «Ляльковий дім» 1. Назвіть два основних жанрових типи драми. Відповідь: Аристотелівська Відповідь: закрита і неаристотелівська Відповідь: відкрита. 2. Хто з літераторів межі ХІХ-ХХ ст. створює так звану «нову драму», що спричинило справленій... ...
  9. Твір на тему: «Звуки осіни» Твір на тему: «Звуки осіни» Звуки осінися У кожної пори року свої звуки. Вони такі неповторні і яскраві, що багатьох композиторів надихали на створення музичних добутків на теми пір року.... ...
  10. Я письменник уже двісті років Далекого 1766 року якийсь Павич видав у Будиму збірку віршів і відтоді вважається в колі письменницької родини. Народився я 1929-го на березі однієї з чотирьох райських річок о 8.30 ранку... ...
  11. Народний календар: зима, Січень-Просинец Січень-Просинец Січень морозний місяць із яскравим сонцем і чистим блакитним небом. Дні до нового року й після в народному календарі звалися Святками. У січні православна церква відзначає Велике свято Різдва... ...
  12. Твір на тему: «Екологія й людина» Твір на тему: «Екологія й людина» Про тему: Природа завжди давала людині красу, гармонію й благодатні умови для життя. А що дає людина природі? Твір на тему міркування про безрозсудне... ...
  13. Бертольт Брехт «Матінка Кураж та її діти» 1. Які визначення дав своєму новому театрові Бертольт Брехт? Відповідь: «Епічний», «раціональний», «‘неаристотелівський» та ін. 2. Назвіть найяскравіше художнє відкриття «епічного театру» Бертольта Брехта. Відповідь: «Ефект очуження». 3. Відомо, що... ...
  14. Твір на тему «Літній ліс» Літній ліс — треба вміти бачити його красу Літо! Літні канікули! Літня воля! Що робити влітку? Звичайно ж, їхати на дачу, у село, ближче до природи, ближче до лісу. Як... ...
  15. Твір на тему «Любите природу» Твір на тему «Любите природу» Що виходить, оберігати й любити природу Усе, що оточує нас, це природа. Повітря, земля, вода, гори, ліс, море, галявина, птахи, звірі в лісі — все... ...
  16. Планета Маленького принца МЕта: працювати над виразним читанням за особами, розмірковувати над стосунками героїв казки, розкрити сутність алегоричних образів твору, поповнювати «Скарбничку золотих висловів», розгадувати загадки Маленького принца; виховувати бажання працювати над собою.... ...
  17. Народний календар: Серпень-Жнивень Серпень-Жнивень Із серпня літня жара спадає й установлюється низка теплих спокійних днів. Червоніють у садах ябоки, дозріває капуста, наливаються помідори. З Ільїна дня вода холодна, та й до осені повертає... ...
  18. Твір на тему: «Літо в селі» Твір на тему: «Літо в селі» Літо не на дачі, а вдеревне. Якщо міській дитині доведется провести літо в селі, воно йому надовго запам’ятається. Те, що сільським хлопцям звично, йому... ...
  19. Замітка до газети Тролейбусна педагогіка Транспорт, я думаю, — великий винахід. Він допомагає нам, як співається в пісні, «підкорювати віддаль і час». У нас найпоширеніший вид транспорту — тролейбус. Ті, від кого залежить, щоб ми... ...
  20. В. Вітмен. Збірка «Листя трави», її провідні теми й мотиви «Пісня про себе» — програмовий твір поета. Звернення до вільного вірша Мета: допомогти учням усвідомити ідейно-художні особливості поезій В. Вітмена, їх новаторський характер, своєрідність та естетичну цінність; розвивати навички аналізування... ...
  21. Натали, у скороченні Список добутків у скороченні цього автора Антоновські яблука Село Пан із Сан-Франциско Легкий подих Життя Арсеньєва Натали Віталій Мещерский, парубок, що недавно надійшов в університет, приїжджає на канікули додому, натхнений... ...
  22. Романтична і реалістична література 1. Коли О. Пушкін зрозумів, що бути поетом — це і є сенс його життя? У яких віршах юного поета звучав відкритий за клик «повалити самодержавство» Відповідь: Під час навчання... ...
  23. Мій улюблений герой Молодогвардієць Твір по роману О. Фадєєва «Молода гвардія». Серед героїв роману О. Фадєєва «Молода гвардія», простих юнаків і дівчат, що стали борцями за волю з фашистськими загарбниками, важко виділити якусь одну... ...
  24. Романтичні й реалістичні елементи в поетиці роману «Герой нашого часу». Особливості художнього часу, образу автора та картин природи Мета: розкрити актуальність проблематики роману «Герой нашого часу»; узагальнити відомості про елементи роману; розвивати почуття відповідальності перед суспільством і бажання протистояти бездуховності, жорстокості, лицемірству; розвивати мовленнєву культуру та толерантне ставлення... ...
  25. Антон Чехов «Дама с собачкою» 1. Як Д. Гуров майже завжди висловлювався про жінок, коли в його присутності про них заходила мова? Відповідь: «Нижча раса». 2. Як дружина Гурова називала чоловіка? Відповідь: Димитрій. 3. Яким... ...
  26. Друга світова війна у дзеркалі літератури. Поезія 1. Який твір Олександра Твардовського став одним із найпопулярніших у роки Другої світової війни? Хто з відомих російських письменників дав таку оцінку цьому творові: «…це насправді рідкісна книжка: яка свобода,... ...
  27. Друга світова війна у дзеркалі літератури 1. Яку назву має течія модернізму в літературі напередодні Другої світової війни, для якої характерні такі риси, як суб’єктивізм, індивідуалізм, песимізм, етичне заперечення будь-якого насильства? Відповідь: Екзистенціалізм. 2. Де відбуваються... ...
  28. Твір про літо Твір про літо Жаркі дні мого літа Я пам’ятаю кожне своє літо. Мої батьки щороку придумують, куди ж мене відправити. Як тільки починаються шкільні канікули, стає питання про це. Тато... ...
  29. Протиставлення образів Пасербиці, мачухи та Дочки як втілення конфлікту добра і зла Мета: допомогти учням з’ясувати, як художньо втілюється головний конфлікт п’єси — протистояння добра і зла; розвивати образне та логічне мислення, навички читання за ролями, переказу твору та його оцінювання; виховувати... ...
  30. Бернард Шоу «Пігмаліон» 1. Яка особливість п’єс Бернарда Шоу, що вирізняє їх серед творів інших драматургів? Відповідь: Детальний коментар автора. 2. Яка п’єса Бернарда Шоу стала візитною карткою драматурга? Відповідь: «Пігмаліон». 3. З... ...
  31. Як правильно написати твір Як правильно написати твір Пишемо твір правильно: Грамотно оформлений твір повинне складатися із трьох основних частин: вступ, зміст, висновок. У творі ставиться завдання розкриття теми відповідно до поставлених питань Вступна... ...
  32. Кімната — неіснуюча кімната № 10 із серіалу «Загублена кімната» Кімната — неіснуюча кімната № 10 із серіалу «Загублена кімната» Кімната — неіснуюча Кімната № 10 занедбаного мотелю «Саншайн» неподалік від м. Геллап, Нью-Мексико. В 13:20 4 травня 1961-го року... ...
  33. Оскар Вайлд «Портрет Доріана Грея» Як сучасники називали Оскара Вайлда? Відповідь: Естет, принц Парадокс, король життя та ін. Назвіть твір, у якому Оскар Вайлд виклав свою «філософію мистецтва»? Відповідь: «Задуми». Назвіть відомі вам твори О.... ...
  34. Чи потрібні Сократ і його філософія суспільству Життя — це філософія і практика мудрості та пізнання. Як ми пізнаємо і творимо навколишню дійсність, таке і буде життя. У дискусії Сократа та Феогена, я вважаю, правий Сократ. Чому?... ...
  35. Твір на вільну з літератури: Як починался велосипед Власне, це був головний лісничий, барон Карл Людвіг фон Драйс. Але, якби він турбувався лише про ліс, його вже давно було б забуто. Те, що ми знаємо його й сьогодні,... ...
  36. «Справі час, потісі година» 8 клас Твору на вільну тему «Справі час, потісі година» Усна народна творчість — самий древній вид мистецтва. Велике місце в ньому займають прислів’я й приказки. Це мудрість народу, що пройшла через століття. Наші предки хотіли... ...
  37. Твір на тему: «Сад восени» Твір на тему: «Сад восени» Осінній сад Коли приходить осінь, відразу навколо починає все мінятися. Начебто приходить казковий художник і починає прикрашати природу в різні кольори. Осінь — це моя... ...
  38. Твір на тему: «Зимовий ліс» Твір на тему: «Зимовий ліс» Мороз і сонце! Ліс чудесний! )) Зима: холодно, мороз, а однаково дуже хочеться на вулицю. Узимку там їсти чим зайнятися — санки, лижі, ковзани. Недарма... ...
  39. Тематична атестація за темою «людина та її моральне вдосконалення» ХІД УРОКУ I. оголошення теми й мети уроку II. проведення атестації Завдання 1. Теорія літератури. Що таке… Оповідання? гумор? іронія? сатира? художня деталь? антитеза? фантастика? композиція? 2. Знання змісту творів.... ...
  40. Тема. Перевірка ненаголошеного голосного за допомогою наголосу Мета: Ознайомити учнів із позначенням на письмі звуків [є], [и] в наголошених та ненаголошених складах; вчити перевіряти наголосом написання слів із ненаголошеними [є], [и], знаходити перевірне слово шляхом зміни форм... ...

Дробові раціональні рівняння