Алгебра 8 класс Дробові раціональні рівняння
Дробове раціональне Рівняння — це Рівняння, в якого ліва або права частина або обидві — дробові вирази. Для його розв’язання доцільно діяти у такий спосіб: 1) перенести всі доданки в один бік; 2) звести їх до спільного знаменника; 3) до одержаного Рівняння виду застосувати умову рівності дробу нулю; 4) знайти корені чисельника; 5) перевірити, чи не дорівнює знаменник нулю при цих значеннях невідомого; 6) записати відповідь. Приклад, , , , Дріб дорівнює нулю тоді й тільки тоді, коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник відмінний від нуля: ; ; . , . Якщо, то. Якщо, то. Відповідь: . До дробових раціональних рівнянь приводить велика кількість задач на рух та спільну роботу. Приклади Задача 1 . Теплохід пройшов течією річки 150 км і повернувся назад, витративши на весь шлях 5,5 години. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість теплохода в стоячій воді 55 км/год. Розв’язання |
Рух | Швидкість | Час | Відстань |
За течією | 150 | ||
Проти течії | 150 |
Нехай швидкість течії річки х км/год. Тоді за течією теплохід рухався зі швидкістю км/год і пройшов 150 км за год. Проти течії теплохід рухався зі швидкістю км/год і пройшов 150 км за год. За умовою задачі, на весь шлях він витратив 5,5 год. Складемо й розв’яжемо Рівняння : , , , , , ; . Розв’язок -5 не задовольняє умову задачі: швидкість — число додатне.
Відповідь: швидкість течії 5 км/год. Задача 2 . Дві бригади, працюючи разом, виконали певне завдання за 4 дні.
Скільки днів потрібно на виконання цієї роботи кожній бригаді окремо, якщо першій бригаді для цього потрібно на 6 днів менше, ніж другій? Розв’язання. Нехай перша бригада може виконати це завдання за х днів.
Тоді другій потрібно днів.
Це означає, що за один день перша бригада виконає, а друга — частину всього завдання. За умовою задачі, разом вони можуть виконати все завдання за 4 дні, тобто в день дві бригади, працюючи разом, виконують всього завдання. Складемо й розв’яжемо Рівняння : , , . За теоремою Вієта: , . Корінь не задовольняє умову задачі, тому що час — число додатне. ; . Відповідь: першій бригаді потрібно 6 днів, другій — 12 днів.
Дайджест:
- Читання прикладів на множення. Назви чисел при множенні. Задачі на множенняМета : ознайомити учнів з назвами чисел при множенні, вправляти ;» . читанні прикладів на множення; формувати уявлення про можливість ;с зв’язування задач дією множення. Обладнання: малюнки до задач, таблиці для усних обчислень, таблиця з — ззвами компонентів при множенні. ХЩ УРОКУ I. Організаційний момент II. Актуалізація опорних знань учнів 1. Перевірка домашнього завдання. 1) ... Читать далее...
- Артюр Рембо і Поль Верлен1. Назвіть один із найпоширеніших модерністських напрямків у літературі останньої третини ХІХ-ХХ століть. Відповідь: Символізм. 2. Поява яких філософських теорій вплинула на розвиток літератури та мистецтва наприкінці XIX-початку XXст.? Відповідь: Теорії А. Шопенгауера, Ф. Ніцше, А. Бергсона. 3. Що символісти використовували у своїх творах для відображення Життя, змалювання почуттів? Відповідь: Символ, натяк. 4. Чий творчий ... Читать далее...
- Михайло Булгаков Майстер і Маргарита»1. Яке місто Михайло Булгаков у багатьох своїх творах визнавав улюбленим, вартим найвищих почуттів? Відповідь: Київ. 2. Чому твір М. Булгакова «Майстер і Маргарита» називають «романом у романі» ? Відповідь: У творі є два романи — роман майстра про Понтія Пілата та роман про самого майстра. 3. Назвіть образи роману «Майстер і Маргарита», що входять ... Читать далее...
- «Життєподібний» сюжет і філософсько-символічний зміст твору «Старий і море»ХІД УРОКУ I. Мотивація навчальної діяльності учнів Учитель. «У класиків потрібно вчитися, але не наслідувати їх… У наш час потрібно… перевершити письменників минулого»,- говорив е. Хемінгуей. І це йому певною мірою вдалося. Про те свідчать захоплені відгуки: «Перед своїм кінцем Хемінгуей був одним із най-відоміших і найпопулярніших письменників у світі» ; «…Хемінгуей, можливо, найбільш американський ... Читать далее...
- Тема. Ознайомлення з префіксом як значущою частиною слівМета: Організувати спостереження за роллю префіксів у словах, їх словотвірною функцією; ознайомити з основними значеннями найуживаніших префіксів; вчити вживати антоніми в мовленні; вдосконалювати вміння знаходити корінь, закінчення, основу у словах; виховувати любов до природи, культуру писемного мовлення. Обладнання: Маршрут подорожі, тема на дошці, наочність, «Сходинки слів», малюнок лісу, казковий герой — Сова, хвилинка каліграфії, малюнок ... Читать далее...
- Твір на тему: «Звуки осіни»Твір на тему: «Звуки осіни» Звуки осінися У кожної пори року свої звуки. Вони такі неповторні і яскраві, що багатьох композиторів надихали на створення музичних добутків на теми пір року. Осінні мелодії самі вражаючі. Які ж звуки осіни пригадуються насамперед? Звук першого шкільного дзвінка — діти відправляються в школу восени. Звук будильника — тепер доводиться ... Читать далее...
- Генрік Ібсен «Ляльковий дім»1. Назвіть два основних жанрових типи драми. Відповідь: Аристотелівська Відповідь: закрита і неаристотелівська Відповідь: відкрита. 2. Хто з літераторів межі ХІХ-ХХ ст. створює так звану «нову драму», що спричинило справленій переворот у світовій драматургії? Відповідь: Генрік Ібсен. 3. Якою є інша назва п’єси Генріка Ібсена «Ляльковий дім»? Відповідь: «Нора». 4. Якими пестливими іменами називає Нору ... Читать далее...
- Томас Манн «Маріо і чарівник»1. Як прийнято називати літературу XX ст., де йдеться про втрату ілюзій щодо суспільних ідеалів, втрату віри у цивілізацію, що призвела до війни, втрату особистості у повоєнному світі? Відповідь: Література «втраченого покоління». 2. Ким був батько Томаса Манна? Від кого майбутній письменник успадкував мистецькі риси? Відповідь: Сенатором. Від матері. 3. Якими епітетами можна загалом схарактеризувати ... Читать далее...
- Тематичне оцінювання. Підсумки роботи над твором за оповіданням М. Шолохова «Доля людини»Мета : контроль знань учнів; вдосконалення навичок роботи над будьякою темою, стимулювання висловлювання особистих думок і поглядів; виховання культури писемного мовлення. ХІД УРОКУ I. Розвиток мовлення Підсумки роботи над твором за оповіданням М. Шолохова «Доля людини». Читання фрагментів творів, рецензування учнями. II. Тематична контрольна робота Пояснення завдання I рівень 1. Назвіть літературні твори про Другу ... Читать далее...
- Я письменник уже двісті роківДалекого 1766 року якийсь Павич видав у Будиму збірку віршів і відтоді вважається в колі письменницької родини. Народився я 1929-го на березі однієї з чотирьох райських річок о 8.30 ранку під знаком терезів, за гороскопом ацтеків — Змія. Перший раз мене бомбардували, коли мені минав 12-й. Удруге — коли минав 15-й. між тими двома бомбардуваннями ... Читать далее...
- Народний календар: зима, Січень-ПросинецСічень-Просинец Січень морозний місяць із яскравим сонцем і чистим блакитним небом. Дні до нового року й після в народному календарі звалися Святками. У січні православна церква відзначає Велике свято Різдва Христова. Наслихан цей місяць святочними гаданнями: робоче населення на врожай ворожили, молоді дівчини на нареченого свого У січні сонця більше, ніж у попередньому зимовому місяці. ... Читать далее...
- Твір на тему: «Екологія й людина»Твір на тему: «Екологія й людина» Про тему: Природа завжди давала людині красу, гармонію й благодатні умови для життя. А що дає людина природі? Твір на тему міркування про безрозсудне й халатне відношення людини до ресурсів природи Екологія й людина. Огляньтеся навколо себе. Прямо зараз, уважно подивитеся у вікно. Що бачите Ви? Блакитне блакитне небо ... Читать далее...
- Твір на тему «Літній ліс»Літній ліс — треба вміти бачити його красу Літо! Літні канікули! Літня воля! Що робити влітку? Звичайно ж, їхати на дачу, у село, ближче до природи, ближче до лісу. Як приємні прогулянки по літньому лісі. По лісі йти треба тихо й слухати. Тоді можна багато чудових звуків почути, яких у міському шумі ніколи не буває. ... Читать далее...
- Бертольт Брехт «Матінка Кураж та її діти»1. Які визначення дав своєму новому театрові Бертольт Брехт? Відповідь: «Епічний», «раціональний», «‘неаристотелівський» та ін. 2. Назвіть найяскравіше художнє відкриття «епічного театру» Бертольта Брехта. Відповідь: «Ефект очуження». 3. Відомо, що класична аристотелівська драма була спрямована на почуття глядачів, навіюючи їм певні емоційні стани, «очищуючи» їх мистецтвом. На що направлена «брехтівська п’єса, «епічний театр»? Відповідь: На ... Читать далее...
- Твір на тему «Любите природу»Твір на тему «Любите природу» Що виходить, оберігати й любити природу Усе, що оточує нас, це природа. Повітря, земля, вода, гори, ліс, море, галявина, птахи, звірі в лісі — все це природа. Ми часто говоримо: «Природа — наш будинок». По іншому — середовище нашого перебування. А щоб ми могли жити, тобто жити, і жити добре, ... Читать далее...
- Планета Маленького принцаМЕта: працювати над виразним читанням за особами, розмірковувати над стосунками героїв казки, розкрити сутність алегоричних образів твору, поповнювати «Скарбничку золотих висловів», розгадувати загадки Маленького принца; виховувати бажання працювати над собою. Обладнання: схеми; ілюстрації до казки. Встав уранці, умився, привів себе до ладу — Й одразу ж упорядкуй свою планету. Сент-Екзюпері ХІД УРОКУ І. Актуалізація опорних ... Читать далее...
- Народний календар: Серпень-ЖнивеньСерпень-Жнивень Із серпня літня жара спадає й установлюється низка теплих спокійних днів. Червоніють у садах ябоки, дозріває капуста, наливаються помідори. З Ільїна дня вода холодна, та й до осені повертає природа. Розвертається збирання хліба. Починаються проводи літа — медяний Спас, за ним другий — Яблучний Спас і третій Спас — закінчували жнива хліба Як тільки ... Читать далее...
- Твір на тему: «Літо в селі»Твір на тему: «Літо в селі» Літо не на дачі, а вдеревне. Якщо міській дитині доведется провести літо в селі, воно йому надовго запам’ятається. Те, що сільським хлопцям звично, йому в дивину. Діти гуляють на вулиці з ранку до вечора. Те на річку біжать, то в ліс, то в поле. Те ягоди збирають, то гриби, ... Читать далее...
- Натали, у скороченніСписок добутків у скороченні цього автора Антоновські яблука Село Пан із Сан-Франциско Легкий подих Життя Арсеньєва Натали Віталій Мещерский, парубок, що недавно надійшов в університет, приїжджає на канікули додому, натхнений бажанням знайти любов без романтики. Дотримуючись своїх планів, він їздить по сусідських маєтках, потрапляючи в один із днів у будинок свого дядька. Попутно згадується про ... Читать далее...
- Замітка до газети Тролейбусна педагогікаТранспорт, я думаю, — великий винахід. Він допомагає нам, як співається в пісні, «підкорювати віддаль і час». У нас найпоширеніший вид транспорту — тролейбус. Ті, від кого залежить, щоб ми вчасно з’явилися на роботу або навчання, роблять все можливе, щоб нам було добре і зручно. А ми самі? Восьма година ранку… Холодний вітер підмітає вкриті ... Читать далее...
- В. Вітмен. Збірка «Листя трави», її провідні теми й мотиви«Пісня про себе» — програмовий твір поета. Звернення до вільного вірша Мета: допомогти учням усвідомити ідейно-художні особливості поезій В. Вітмена, їх новаторський характер, своєрідність та естетичну цінність; розвивати навички аналізування ліричних творів, висловлювання своїх суджень та їх обгрунтовування; виховувати естетичні смаки, прагнення до пізнання світу й себе в ньому. оснащення: портрет поета, збірка його творів, ... Читать далее...
- Романтична і реалістична література1. Коли О. Пушкін зрозумів, що бути поетом — це і є сенс його життя? У яких віршах юного поета звучав відкритий за клик «повалити самодержавство» Відповідь: Під час навчання у ліцеї. В оді «Вольність», у вірші «До Чаадаєва» та інших. 2. Назвіть провідні мотиви Відповідь: теми пушкінської лірики. Відповідь: Дружба, кохання, природа, патріотична тема, ... Читать далее...
- Антон Чехов «Дама с собачкою»1. Як Д. Гуров майже завжди висловлювався про жінок, коли в його присутності про них заходила мова? Відповідь: «Нижча раса». 2. Як дружина Гурова називала чоловіка? Відповідь: Димитрій. 3. Яким Гуров був у товаристві мужчин? Як він почувався? Відповідь: Неговірким. Ніяково. 4. Якою подумки вважав Гуров свою дружину? Відповідь: Обмеженою, негарною. 5. Як у розмові ... Читать далее...
- Мій улюблений герой МолодогвардієцьТвір по роману О. Фадєєва «Молода гвардія». Серед героїв роману О. Фадєєва «Молода гвардія», простих юнаків і дівчат, що стали борцями за волю з фашистськими загарбниками, важко виділити якусь одну фігуру: всі вони, незважаючи на розходження характерів і вчинків, рівною мірою є героями та ідеалом. Але з усіх мені найбільш близький Сергій Тюленін. Молодогвардійці вийшли ... Читать далее...
- Романтичні й реалістичні елементи в поетиці роману «Герой нашого часу». Особливості художнього часу, образу автора та картин природиМета: розкрити актуальність проблематики роману «Герой нашого часу»; узагальнити відомості про елементи роману; розвивати почуття відповідальності перед суспільством і бажання протистояти бездуховності, жорстокості, лицемірству; розвивати мовленнєву культуру та толерантне ставлення до оточуючих, почуття гуманізму. Тип уроку: проблемний урок з елементами дослідницької роботи. ХІД УРОКУ І Оголошення Теми Та Мети Уроку Актуалізація Опорних Знань 1. розгадування ... Читать далее...
- Друга світова війна у дзеркалі літератури. Поезія1. Який твір Олександра Твардовського став одним із найпопулярніших у роки Другої світової війни? Хто з відомих російських письменників дав таку оцінку цьому творові: «…це насправді рідкісна книжка: яка свобода, яке дивне завзяття, яка влучність, точність у всьому й яка незвичайна, народна, солдатська мова, чисто — голки не підточиш, жодного штучного, готового, тобто літературно-банального слова»?Відповідь: ... Читать далее...
- Твір про літоТвір про літо Жаркі дні мого літа Я пам’ятаю кожне своє літо. Мої батьки щороку придумують, куди ж мене відправити. Як тільки починаються шкільні канікули, стає питання про це. Тато увесь час хоче, щоб я їхав у піонерський табір, а мама наполягає на спільному відпочинку на море або за кордоном. Куди б я не відправився, ... Читать далее...
- Бернард Шоу «Пігмаліон»1. Яка особливість п’єс Бернарда Шоу, що вирізняє їх серед творів інших драматургів? Відповідь: Детальний коментар автора. 2. Яка п’єса Бернарда Шоу стала візитною карткою драматурга? Відповідь: «Пігмаліон». 3. З яким давньогрецьким міфом перегукується і назва, і зміст п’єси Бернарда Шоу «Пігмаліон»? Відповідь: З міфом про Пігмаліона і Галатею. 4. Яким є фінал п’єси Бернарда ... Читать далее...
- Друга світова війна у дзеркалі літератури1. Яку назву має течія модернізму в літературі напередодні Другої світової війни, для якої характерні такі риси, як суб’єктивізм, індивідуалізм, песимізм, етичне заперечення будь-якого насильства? Відповідь: Екзистенціалізм. 2. Де відбуваються події, описані в романі Альбера Камю «Чума»? У якій формі ведеться оповідь? Відповідь: В алжирському місті Оран; у формі щоденника, хроніки. 3. Хто з персонажів ... Читать далее...
- Протиставлення образів Пасербиці, мачухи та Дочки як втілення конфлікту добра і злаМета: допомогти учням з’ясувати, як художньо втілюється головний конфлікт п’єси — протистояння добра і зла; розвивати образне та логічне мислення, навички читання за ролями, переказу твору та його оцінювання; виховувати почуття людської гідності, толерантності, гуманізму. Обладнання: портрет письменника, різні видання п’єси-казки, ілюстрації до неї. теорія літератури: драматичний твір, образи-персонажі, антитеза. ХІД УРОКУ І. Мотивація навчальної ... Читать далее...
Дробові раціональні рівняння